duvidas em logica...
Pessoal, estou com dois problemas que sao simples mas nao consigo chegar ao resultado do gabarito. Onde foi que errei??? 1) Ha tres moedas em um saco. Apenas uma delas é uma moeda normal, com cara em uma face e coroa do outro lado. As demais são moedas defeituosas. Uma delas tem cora em ambas as faces. A outra tem coroa em ambas as faces. Uma moeda é retirada do saco, ao acaso, e é colocada na mesa sem que se veja qual a face que ficou voltada para baixo. Considerando todas estas informacoes, a probabilidade de que a fce voltada para baixo seja coroa é: 1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 3/4??????? 2- Voce esta à frente de tres urnas, cada uma contendo duas bolas. Voce nao pode ver o interior das urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis. Sabe, ainda, que em uma outra há duas bolas vermelhas. E sabe finalmente que na outra há uma bola azul e uma outra vermelha. Cada uma possui uma etiqueta indicando seu conteudp AA, VV, AV. Ocorre que alguém trocou as etiquetas de tal forma que todas as urnas estao agora as etiquetadas erradamente. Voce pode retirar uma bola de cada vez da urna que bem entender, olhar a sua cor e recoloca-la novamente na urna. Pode fazer isto quantas vezes quiser. O seu desafio é determinar por meio deste procedimento o conteudo exato de cada urna, fazendo o menor numero de retiradas logicamente possivevel. O numero minimo de retiradas para voce determinar logicamente o conteudo de cada uma das tres urnas é: 1,2,3,4,5. As respostas sao: 1: 1/3 e questao 2: 1 Nao consigo chegar nestas respostas. Eu cheguei a 1/2 e na segunda 3. Alguém poderia me ajudar??? Bom estudo a todos... neusa :o :o

Oi, Neusa. Para a primeira questão eu também cheguei ao resultado de 1/2: Moeda1: cara, cara Moeda2: cara, coroa Moeda3: coroa, coroa Probabilidade de escolhermos cada uma das moedas: 1/3 Para termos coroa para baixo, devemos escolher a moeda2 ou a moeda3 Se escolhermos a moeda3, com certeza teremos coroa para baixo. Se escolhermos a moeda2, temos 50% de chance de termos coroa para baixo. Sendo assim: 1/3 + (1/3*1/2) = 1/3 + 1/6 = 1/3 Para o problema 2: Vamos imaginar o seguinte: Urna1: VV Urna2: AV Urna3: AA Bem, as etiquetas estão todas trocadas. Então temos as seguintes opções: Urna1: AV ou AA Urna2: VV ou AA Urna3: AV ou VV Imagine que vc tire uma bola Azul da Urna1. Você ainda não sabe se a outra bola é Azul ou Vermelha, pois na urna podemos ter AA ou AV. Então você tira uma bola da Urna2. Como a Urna2 deve ter duas bolas da mesma cor (você sabe que a etiqueta AV está errada): - Se você tirar uma bola Azul, significa que você tem duas bolas Azuis na Urna2. Então na Urna1 você tem uma bola Azul e uma Vermelha. Com isso, temos: Urna1: AV Urna2: AA Urna3: VV - Se você tirar uma bola Vermelha, significa que você tem duas bolas Vermelhas na Urna2. Então na Urna1 você tem uma bola Azul e uma Vermelha. Com isso, temos: Urna1: AV Urna2: VV Urna3: AA Ou seja, com 2 retiradas vc pode definir as urnas corretas. Espero ter ajudado. <>s Jair

duvida de logica
Jair, obrigada pela resolucao do exercicio. A questao das moedas entendi o seu raciocinio e acho que voce tem razao. Na segunda questao, nao sei o que ha, acho a sua resolucao correta, mas no gabarito oficial da ESAF a resposta aponta a apenas uma tentativa. Peguei a prova de Especialista em Politicas Publicas e Gestao Governamental no banco de provas da Folha Dirigiga. Acho impossivel com apenas uma uma bolinha se chegar ao conteudo das outras urnas. Acho que o gabarito esta errado. De qualquer jeito muito obrigada... Se vc chegar a resposta me fele.... Bom estudo e obrigada de novo. Neusa

Neusa, Quanto à primeira questão, o raciocínio está todo correto, mas errei na última conta... Veja bem: 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2 ! (essa é a resposta correta !) Para a questão das bolas, a resposta correta é 1 tentativa mesmo !!! Olha só... seguindo aquele mesmo raciocínio de que todas as etiquetas estão trocadas: Se vc retirar uma bola da cesta que diz ter uma bola de cada cor, ou seja, A+V: Como a etiqueta está errada, ou temos duas bolas azuis (AA) ou duas vermelhas (VV). Se vc retirar uma bola azul, significa que nessa cesta vc tem duas azuis (AA). Vamos pensar nas outras cestas: Numa está escrito VV e na outra AA, mas vc sabe que as etiquetas estão erradas... Se vc retirou uma bola azul da cesta AV, você sabe que ela é, na verdade a cesta AA. Se ela é a AA, a que está com a etiqueta AA não pode ser a AV, pois senão a etiqueta VV estaria correta. Então, necessariamente, a que está com a etiqueta AA é, na verdade a VV e a que está com a etiqueta VV é, na verdade a AV. Não sei se fui claro, mas tente desenhar isso e vc verá que e resposta é mesmo 1 tentativa. <>s

Jair, Peguei hoje de novo aquela primeira questao. Eu tinha visto o seu raciocinio e vi que vc havia se enganado no raciocinio. O problema é que vi de novo o gabarito da ESAF. A bendita da resposta é mesmo 1/3. Tentei rever as minhas anotacoes de meu ponto de Probabilidades. Confesso que nao sei como chegar ã resposta e tambem nao foi anulada a questao. Como sera que a resposta pode ser 1/3??? Realmente logica é um saco!!! Gostaria de saber dominar melhor a matéria.... Obrigada pela solucao da questao dois... valeu. Vc chegou ã resposta... Qualquer coisa, poste de novo para mim. Estou fazendo exercicios para ver se assimilo o que para mim nao é assimilavel. Fiz Direito para fugir de exatas e estou aqui encrencada...!! Bom estudo. Neusa