DÚVIDA!
Pessoal, sou nova no fórum e tenho muita dificuldade em Matemática Financeira É impressionante, não acerto as contas de jeito nenhum! Mas preciso aprender essa matéria e gostaria de poder contar com a ajuda de vocês. Alguém poderia me ajudar a resolver essas 2 questões? TTN-92 Um fogão é vendido por $ 600.000,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $ 542.880,00 após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação? a) 5% b) 12% c) 15% d) 16% e) 20% AFTN-85 João colocou metade de seu capital a juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante, nas mesmas condições, pelo período de 4 meses. Sabendo-se que, ao final das aplicações, os montantes eram de $ 117.000,00 e $ 108.000,00, respectivamente, o capital inicial do capitalista era de: a) $ 150.000,00 b) $ 160,000,00 c) $ 170.000,00 d) $ 180.000,00 e) $ 200.000,00 Ficarei imensamente grata, pois tento tento e não consigo, acabo desistindo e nunca evoluo nessa matéria. MUITO OBRIGADA!!!!!!

Olá petruscat, Vou responder a primeira questão, que já apresenta uma dificuldade razoável por causa da imprecisão do enunciado, a segunda fica para outro ou para depois. TTN-92 Um fogão é vendido por $ 600.000,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $ 542.880,00 após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação? a) 5% b) 12% c) 15% d) 16% e) 20% Existem duas formas de comprar o fogão: i) pagando R$600.000 à vista, ou ii) pagando 22% de R$600.000 (=R$132.000) como entrada e R$542.880 depois de 32 dias. O problema pede a taxa de juros mensal empregada na segunda forma de pagamento, mas não diz qual é o sistema de capitalização. Talvez houvesse menção de um único sistema de capitalização na ementa de matemática financeira no edital e, neste caso, não haveria dúvida. Porém, como não conheço o edital, vou supor a existência de mais de um. Dessa forma, vou resolver de três modos distintos. Efetuando o pagamento da primeira parcela (R$132.000), restaram R$468.000 para serem financiados por 32 dias. Modo 1: Sistema de Capitalização Simples: C(1 + n.i) = M Neste sistema o valor da taxa diária simples é obtido da seguinte forma: R$468000 (1 + 32.id) = R$542880 => id = <(542880/468000) - 1>/32 = 0,5%a.d. Como queremos a taxa mensal (suporei que um mês tem 30 dias, pois não é dito no problema) e o sistema é simples, basta multiplicar a taxa diária por 30, i.e., 30.id = 30.0,5% = 15%a.m. Modo 2: Sistema de Capitalização Composto com mês igual a 30 dias: C(1 + i)^n = M Este caso é o mais trabalhoso e somente possível de responder se houvesse uma tabela de potências anexada à prova, o que é comum acontecer nas provas da ESAF para os concursos da Receita Federal. Como no caso anterior, utiliza-se a taxa diária para calcular a taxa mensal (notação: x^n significa x elevado a n, e.g. 2^3 = 2.2.2 = 8): R$468000 (1 + id)^32 = R$542880 => (1 + id) = (542880/468000)^(1/32) = (1,16)^(1/32) = 1,0046 => id = 1,0046 - 1 = 0,46%a.d. Agora, calcula-se a taxa mensal equivalente a taxa diária de 0,46%: (1 + im) = (1 + id)^30 => im = (1,0046)^30 - 1 = (1,148) - 1 = 14,8%a.m. Como em nenhuma altenativa há precisão maior que 1%, eu arredondaria im para 15%. Modo 3: Uma única capitalização: Neste caso, resolvi de uma maneira simplória, em que um mês possui 32 dias, mas as contas se encaixam de uma maneira curiosa, não é preciso adotar nenhum arredondamento. Feita esta observação, vou considerar que a taxa procurada é aquela resultante de uma única capitalização e, portanto, não importando se o sistema é simples ou composto. Da seguinte maneira: R$468000 (1 + i) = R$542880 => i = (542880/468000) - 1 = 16%a.m. Não sei se ajudei ou te deixei mais confusa, mas aconselho a não desanimar, você escolheu uma questão cujo enunciado não é muito claro. A seguinte é bem mais simples. Assim que tiver mais tempo, eu respondo.

Olá hal9000, Muito obrigada pela resolução, vc ajudou e muito! Eu usei esse raciocínio e não achei esses 15% de jeito nenhum. Eu me embolei na hora de transformar a taxa diária em mensal. Eu fiz direto e aí estava o meu erro, por ter calculado a taxa errada. O sistema é o de capitalização simples, rs....estou no beabá ainda. Vou revisar o exercício, tentar fazer a outra questão e persistir até aprender Matemática Financeira. rs...pior que esse desafio não é só Mat. Finc. é Contabilidade e Estatística também... :( Mas isso é um problema para ser resolvido em uma outra etapa. Não vou desanimar e muito menos desistir, pois neste fórum existem pessoas maravilhosas como você que não me permitem fazer isso. Valeu mesmo, brigadão! Quando vc tiver um tempinho e quiser resolver a outra questão....será muito bem vinda ;)

Olá petruscat, Vou responder a segunda questão: AFTN-85 João colocou metade de seu capital a juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante, nas mesmas condições, pelo período de 4 meses. Sabendo-se que, ao final das aplicações, os montantes eram de $ 117.000,00 e $ 108.000,00, respectivamente, o capital inicial do capitalista era de: a) $ 150.000,00 b) $ 160,000,00 c) $ 170.000,00 d) $ 180.000,00 e) $ 200.000,00 Na primeira aplicação, João obteve o montante de $117.000, investindo metade de seu capital (C/2) a juros simples durante 6 meses. Escrevendo em forma de equação: (C/2)(1 + 6.i) = $117000 Na segunda, ele aplicou a outra metade à mesma taxa de juros simples que a anterior, porém somente durante 4 meses, obtendo um montante de $108.000. (C/2)(1 + 4.i) = $108000 Agora, basta resolver o sistema de equações pelo método que você preferir - e.g. isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra ou fazer o seguinte: Multiplicar a segunda das equações por (6/4): (6/4)(C/2)(1 + 4.i) = $108000(6/4) => (C/2)( 6/4 + 6.i) = $108000.6/4 e subtrair a primeira equação do resultado obtido logo acima: (C/2)( 6/4 + 6.i) - (C/2)(1 + 6.i) = $108000.6/4 - $117000 => C/4 = ($108000.6 - $117000.4)/4 Portanto, C = $108000.6 - $117000.4 = $180000

Olá hal9000, Muito obrigada novamente, vc sempre muito gentil e atencioso. Realmente, essa questão é bem mais fácil. Será que em questões desse gênero se apenas multiplicar os montantes pelos prazos invertidos dá certo? Seria uma maneira muito prática e rápida de resolver esse tipo de questão. Valeu pela ajuda de grande valia.

CUIDADO!
Olá, petruscat, Cuidado com a simplificação. No caso da questão apresentada, o capital investido deu igual a soma dos produtos do montante de um investimento pelo prazo do outro, somente porque os capitais investidos e as taxas são iguais entre si e, além disso, o sistema de capitalização é simples. Caso contrário, salvo exceções meticulosamente planejadas para que isso ocorra, desta regra não resultaria a resposta correta. Como exercício eu sugiro que faça substituições, uma de cada vez, para que você mesma verifique o que eu disse. Por exemplo, comece trocando os valores dos capitais iniciais (C/2 + C/2 por 2C/3 + C/3), mantendo o resto do mesmo jeito; depois assuma taxas diferentes (2i e i) e volte a assumir capitais iniciais iguais; e, por último, volte tudo ao começo e troque o sistema de capitalização simples pelo composto - um deles ou os dois. Você verá que a sua regra é na realidade uma exceção. Até mais.

rs...que pena, tava tão alegrinha! Não tem jeito, tem que fazer contas mesmo. Mudando de assunto, vi em outro tópico vc resolvendo uma dúvida de um colega sobre capitalização contínua. Eu nem sabia que existia esse tipo de capitalização. :o Mas por enquanto vou ficar craque mesmo é em capitalização simples, isso me assegurará no mínimo umas 2 questões na prova. Tentarei fazer as substituições que vc sugeriu agora. Obrigada pelas dicas. Tenha uma ótima quarta-feira. Até breve.

Help me, please. Estou precisando de uma fórmula para exercícios de probabilidade porque do modo como aprendi erro grande parte das questões. Lembro-me de uma fórmula apresentada por um prof. de estatística que simplifica bem a resolução, mas não me lembro onde anotei. Grata.

Help me, please. Estou precisando de uma fórmula para exercícios de probabilidade porque do modo como aprendi erro grande parte das questões. Lembro-me de uma fórmula apresentada por um prof. de estatística que simplifica bem a resolução, mas não me lembro onde anotei. Grata.

Olá lily, Fica bastante difícil responder uma pergunta tão abstrata assim. Talvez se você fosse mais explícita, mencionando mais especificamente o assunto ou propondo um daqueles problemas que você sempre erra, alguém, incluindo a mim, poderia ajudá-la. Até mais.